امار و احتمال کاربردی

جزوه ی آمار و احتمالات مهندسی مربوط به دانشگاه علم و صنعت بسیار کامل و تایپ شده که شامل مثال های زیادی می باشد و می توان گفت جزو کامل ترین جزوات موجود در اینترنت است . جزوه موجود شامل ۱۷۴ صفحه است و شامل سرفصل های زیر است :

فصل اول:‌ آمار توصیفی

• مقدمه
• تعاریف اولیه
• فراوانی
• فراوانی نسبی
• فروانی تجمعی نسبی
• جدول آماری
• جدول فراوانی برای داده‌های گسسته
• جدول فراوانی برای داده‌های پیوسته
• نمودارهای آماری
• نمودار‌های آماری برای داده‌های گسسته
• نمودارهای میله‌ای
• نمودارهای دایره‌ای
• نمودار‌های آماری برای داده‌های پیوسته
• هیستوگرام (نمودار ستونی)
• چند برابر فراوانی
• منحنی فراوانی
• پارامتر‌های مرکزی و پراکندگی
• پارامتر‌های مرکزی
• میانگین
• میانه
• مد یا نما
• چولگی توزیع فروانی
• مقدار عدم تقارن یا ضریب چولگی
• ضریب کشیدگی

ادامه‌ی فصل اول

• پارامترهای پراکندگی
• دامنه‌ی داده‌ها
• میانگین انحرافات
• واریانس و انحراف استاندارد
• ضریب تغییرات
• تغییر مقیاس و مبدا
• تغییر مقیاس
• استاندارد سازی
• تغییر مبدا
• استاندارد سازی
• مسائل فصل اول

فصل دوم:‌ آنالیز ترکیبی و احتمال

• آنالیز ترکیبی
• جایگشت
• ترکیب‌های n شی به گروه‌های rتایی
• ترکیب و مسایل انتخاب
• فضای نمونه و پیشامد
• انواع پیشامد‌ها و اعمال روی پیشامد‌ها
• احتمال
• قوانین احتمال
• احتمال روی فضای نمونه‌ی نامتناهی
• فضای نمونه‌ی پیوسته
• احتمال شرطی
• قانون ضرب احتمال
• پیشامد‌های مستقل
• فرمول احتمال بینر و فرمول تفکیک احتمال

فصل سوم:‌ متغیرهای تصادفی و توابع توزیع

• تعریف متغیر تصادفی
• انواع متغیرهای تصادفی
• توابع توزیع و چگالی برای متغیرهای تصادفی گسسته
• خواص توابع توزیع
• توابع چگالی
• توابع توزیع و چگالی برای متغیرهای تصادفی پیوسته

فصل چهارم: امید ریاضی

• امیدریاضی
• برخی از خواص امید ریاضی
• امید ریاضی تابعی از یک متغیر تصادفی
• گشتاورها
• تابع مولد گشتاور
• امیدریاضی برای متغیر تصادفی پیوسته

• فصل پنجم: متغیرهای تصادفی دو و چندبعدی

• متغیرهای تصادفی دو و چندبعدی
• تابع توزیع دومتغیره
• امیدریاضی و گشتاورها برای توابع چگالی دومتغیره
• کوواریانس یا همپراشی
• ضریب همبستگی خطی بین X و Y

• فصل ششم:‌ برخی توابع توزیع گسسته

• برخی توابع توزیع گسسته
• متغیر تصادفی برنولی و دوجمله‌ای
• متغیر تصادفی دو جمله‌ای
• مد توزیع دوجمله‌ای
• متغیر تصادفی هندسی (نوع اول)
• متغیر تصادفی هندسی (نوع دوم)
• متغیر تصادفی دوجمله‌ای منفی (نوع اول)
• متغیر تصادفی دوجمله‌ای منفی (نوع دوم)
• متغیر تصادفی فوق هندسی
• تقریب توزیع فوق هندسی به وسیله‌ی توزیع دوجمله‌ای
• متغیر تصادفی پواسن
• مد توزیع پواسن
• تقریب توزیع دوجمله‌ای به وسیله‌ی متغیر پواسن
• توزیع یکنواخت

• فصل هفتم: توزیع‌های مبتنی بر متغیر تصادفی

• توزیع یکنواخت پیوسته
• متغیر تصادفی نمایی
• رابطه‌ی توزیع هندسی و توزیع نمایی
• توزیع گاما
• توزیع نرمال
• محاسبه‌ی مقادیر احتمال متغیر تصادفی نرمال
• تقریب توزیع دوجمله‌ای به توزیع نرمال
• تقریب توزیع پواسن به توزیع نرمال

• فصل هشتم: توزیع‌های نمونه‌ای

• نمودار تصادفی
• آماره‌ها
• آماره مرتب، میانه و برد نمونه
• تابع توزیع نمونه‌ای
• نامساوی چبی‌چف
• قضیه‌ی حد مرکزی

• فصل نهم: توزیع‌های برخی از آماره‌ها

• توزیع نمونه‌ای میانگین نمونه (ایکس بار)
• توزیع نمونه‌ای واریانس نمونه
• توزیع خی‌دو
• تابع توزیع آماره‌ی مرتب
• توزیع نمونه‌ای
• محاسبه‌ی مقادیر احتمال
• توزیع نمونه‌ای نسبت واریانس‌های نمونه
• تقریب توزیع F‌ به توزیع خی دو
• توزیع نمونه‌ای اختلاف میانگین‌ها

• فصل دهم: برآورد

• برآورد
• برآورد نقطه‌ای
• برآورد به روی گشتاور‌ها
• برآورد به روش حداکثر احتمال
• خواص برآورد کننده‌ها
• متوسط مربع خطا (MSE)
• برآورد کننده‌ی سازگار
• قضیه
• آماره کافی
• خاصیت پایانی برآورد کننده‌ها
• برآورد فاصله‌ای
• فاصله‌ی اطمینان برای متغیر تصادفی نمایی با پارامتر مجهول
• فاصله‌ی اطمینان برای نسبت p با تعداد نمونه‌های زیاد در توزیع برنولی
• فاصله‌ی اطمینان برای تفاضل نسبت دو جامعه با تعداد نمونه‌های زیاد
• فاصله‌ی اطمینان برای نسبت واریانس‌های دو متغیر تصادفی نرمال
• فاصله‌ی اطمینان برای تفاضل‌ میانگین‌های دو جامعه‌ی نرمال

• فصل یازدهم:‌ آزمون فرض

• آزمون فرض
• فرض‌ها و آزمون‌ها
• ناحیه‌ی بحرانی و آماره‌ی آزمون
• خطای آزمون
• انواع فرض‌ها
• انواع آزمون‌ها
• مراحل انجام یک آزمون فرض
• آزمون فرض‌های آماری  برای پارامترهای جامعه
• آزمون فرض برای میانگین نرمال با واریانس نامعلوم
• آزمون فرض برای واریانس یک جامعه‌ی نرمال
• آزمون فرض برای تفاضل میانگین‌ها
• آزمون فرض برای واریانس‌های دو جامعه

• فصل دوازدهم:‌ دگرسیون

• دگرسیون
• دگرسیون خطی
• ضریب همبستگی و دگرسیون
• دگرسیون منحنی‌های چندجمله‌ای
• استنباط آماری بر روی ضرایب دگرسیون
• محاسبه‌ی برآوردهای a و b
• استنباط آماری بر روی b
• ضریب همبستگی